Статистическото изучаване на развитие

Същност и видове динамини редове – динамичния ред е статистическия ред който описва изменението на дадено масово явление в течение на времето. Видове динамични редове:

Според вида на съвкупността, въз основа на която се формира обема на явлението

  • Моментни динамични редове – статистически редове, формирани въз основа на моментни съвкупности. При тези динамични редове част от единиците на съвкупността въз основа на която се формира обема на явлението в даден момент, може да бъде единици на съвкупностите, които формират обема на явлението в следващите моменти на наблюдение
  • Периодни динамични редове – статистически редове, формирани въз основа на периодни съвкупности. При тези динамични редове единици на съвкупността, която формира обема на явлението в даден период от време, не могат да участват в съвкупностите, които формират обема на явлението в другите периоди на наблюдение.

Според характера на информацията

  • Първични динамични редове – чиито елементи отразяват обема на изучаваното явление
  • Производни динамични редове – чиито елементи отразяват стойността на показател, която е производна величина от обема на изучаваното явление

Според това дали явлението проявява постоянно изменение в развитието си

  • Стационарни динамични редове – които отразяват относително постоянно равнище в развитието на явлението
  • Нестационарни динамични редове – които отразяват постоянно изменение в развитието на явлението
    • Прогресивни динамични редове
    • Регресивни динамични редове

Аспекти на анализа на динамични редове

  • Описателен анализ – описва развитието на масовите явления във времето
  • Диагностичен анализ – разкрива причини и фактори за развитието на масови явления и процеси
  • Прогностичен анализ – предназначение е да прогнозира развитието на масови явления в бъдеще
  • Номографски(законоустановяващ) анализ – установява закономерности в развитието на масови явления въз основа на конкретни емпирични изучавания.

Елементарни покозатели за изучаване на развитието

  • Абсолютен обем(Y) – величината, с която се описва обема на изследваното явление в абсолютни мерни единици в последователни или периоди от време
  • Среден абсолютен обем(Y) – отразява средното равнище на обема на явлението за целия изучаван период

Средният абсолютен обем се изчислява с помощта на средна хронологична величина

Техники за изчисляване на средната хронологична величина – съществуват различни техники за изчисляване на средната хронологична величина съобразно вида на динамичния ред(моментен или периоден) и вида на изходните данни.

Средна хронологична при периоден динамичен ред

  • Непретеглена средна хронологична – прилага се когато елементите на динамичния ред се отнасят за равни периоди време
  • Претеглена средна хронологична – прилага се когато елементите на динамичния ред се отнасят за различни по дължина периоди от време

Средна хронологична при моментен динамичен ред

  • Непретеглена средна хронологична – прилага се когато обемът на явлението е наблюдаван в последователни моменти през равни периоди от време
  • Претеглена средна хронологична – прилага се когато периодите от време между последователните моменти, в които е наблюдаван обема на явлението са с различна дължина

Абсолютен прираст – абсолютното изменение в обема на явлението в течение на времето

  • При постоянна основа(база) – абсолютното изменение в обема на явлението за даден период от време спрямо базисния период, където първия наблюдават период е приет за основа
  • При верижна основа(база) – абсолютното изменение в обема на явлението за даден период от време спрямо предходния период

Среден абсолютен прираст – средното абсолютно изменение в обема на явлението за изучавания период от време

Темпове на изменение – относителното изменение в обема на явлението в течение на времето

  • При постоянна основа(база) – относителното изменение в обема на явлението за даден период от време спрямо базисния период, където първия наблюдаван период е приет за основа
  • При верижна основа(база) – абсолютното изменение в обема на явлението за даден период от време спрямо предходния период

Среден темп на изменение – средното относително изменение в обема на явлението за изуавания период от време. Средният темп на изменение се изчислява с помощта на средна геометрична величина: – формула

Среден темп на прираст – средният относителен прираст в абсолютния обем на явлението за изучавания период от време

Изучаване на основните компоненти на динамичния ред

Основна концепция на анализа – обемът на явлението се формира под въздействието на 4 фактора. Всяка група фактори формира част от общия обем на явлението представения отделен компонент

Основни компоненти на динамичния ред

  • Основна тенденция на развитие(Т) – тази част от общия обем на явлението, която се формира под въздействие на закономерни, трайнодействащи фактори и причини
  • Сезонна компонента(S) – тази част от общия обем на явлението която се формира под въздействието на причини и фактори, чието действие е свързано с промяна на сезоните
  • Циклична компонента(C) – тази част от общия обем на явлението, която се формира под въздействие на причини и фактори създаващи циклични колебания около основната тенденция
  • Стохастична(случайна) компонента(Е) – тази част от общия обем на явлението, която се формира под въздействието на случайно действащи причини и фактори

Връзка между основните компоненти в динамичния ред

  • Адитивна връзка – общия обем на явлението се формира като сума от основните компоненнти Y= T + S + C + E
  • Мултипликативна връзка – общият обем на явлението се фомира като произведение от основните компоненти Y = T*S*C + E

Основна тенденция(Тренд)

  • Основната тенденция в динамичния ред отразява основната трайна посока на изменение на изучаваното явление. Формира се под влиянието на закономерни трайнодейсващи причини и фактори, чието въздействие остава непроменено през целия изследван период
  • При стационарните динамични редове – основната тенденция остава постоянна величина в течение на времето и по стойност е равна на средния обем на изучаваното явление т.е. T=Y
  • При нестационарните динамични редове основната тенденция е монотонно растащя или монотонно намаляваща функция на времето

Статистически метод на изучаване на основната тенденция

  • Основна цел на ститистическия анализ – да се изрази въздействието на трайните закономерни фактори върху развитието на изучаваното явление и да се измери количеството тренда като се елиминира вездействията на всички останали фактори. Количествено изразяване на основата тенденция чрез елиминиране на осезаемата тенденция чрез елиминиране на останалите компоненти от общия обем на явление се нарича изглаждане на динамичния ред, а получаваните стойности изгладени сотйности Y
  • Графичен метод – постояване на плавна крива, която покрива максимално добре пречупената крива, съединяваща емпиричните точки
  • Метод на верижни средни – изглаждането на динамичния ред се постига чрез последователно осредняване на група от елементи на метода
    • Недостатъци
      • Загуба на информация за определен брой елементи на динамичния ред
      • Невъзможност за екстраполационална прогноза
    • Предимства
      • Лесно изчислителна процедура
    • Аналитичен метод – основната тенденция се изразява като аналитична функция на времето Y = f(t)
      • Функцията се нарича трендови модел
        • Y = α+βt
        • Y = α+βt+γt^2
        • Y = αt^β
        • Y = αβ
      • Методи за оценка на трендови модели
        • МНМК
        • Метод на Раф-Нютон
        • Итеративни методи

Сезонни колебания – сезонните колебания са последователно редуващи се положителни и отрицателни промени

Статистически методи на изучаване на сезонност

Насоки на анализа на сезонност

  • Да се устнови чистота, въздействащи на сезонните фактори и да се измери количеството. При този анализ се установяват т.нар

Методи за установяване на чистото въздействие на сезонните фактори

  • Метод на простите средни. Прилага се при стационарни динамични редове
  • Метод на коригираните средни. Прилага се при нестандартни динамични редове с праволинейна тенденция на развитие
  • Метод на отношенията на фактическите към изгладените стойности. Прилага се при нестационарни динамични редове без разлика каква е основната тенденция. Този метод е универсален метод за анализ на чистото въздействие на сезонните фактори